[openGL] 人在 3D 中前後移動及往左往右看

[一] 目的

    在 openGL 中，3D 畫面是透過計算畫出模擬人的位置往某個特定的方向看，

    所看某個物體的樣貌，而更進階的，為了朔造出不僅能讓人看某個東西所得

    的影像，還能更進一步的移動人的位置，而看不一定的角度和畫面，這一篇

    主要就是在講怎麼用 openGL 的函式庫達成

    在 3D 的畫面中移動，有兩種方法，第一種，移動整個場景，但是不移動眼

    睛所在的位置及眼睛所看的地方；第二種，移動眼睛所在的位置及眼睛所看

    的地方，但是場景不移動。

[二] 移動場景，不移動眼睛座標及視角

1.    想法: 當前後移動時，非常簡單，修改場景中所有的物體的 z 值就可以達成；

                 當要換方向看時，應該要讓場景中所有物體繞著眼睛所在的方向進行公轉，

                 公轉方法可以看上一篇

        (p.s) 當看的方向改變時，移動方向也應該改變，
                                                此時只要算 sin 和 cos 就可以得到各方向的移動距離囉

2.    因為這個比較簡單，所以就不寫 pseudo code 惹 XD

[三] 不移動場景，移動眼睛座標及視角

1.    想法: 首先，先將眼睛看的位置(position)放在離眼睛(eye)距離 1 的地方，當前

                 後移動時，將 eye 和 position 的 z 值同時加減 1 即可，一樣的，當看的方

                 向不同時，一樣要算 sin 和 cos，才能得到正確的各方向移動位置；而當

                 視角改變時，則是應該固定 eye 的位置，用 sin 和 cos 去調整 position 即可

2. 這 pseudo code 反而太麻煩，不想寫 = =

[openGL] 公轉與自轉

以下介紹內容直接用太陽系的概念，所以誰繞誰轉，誰要自轉就不解釋了 XD

[一] 公轉

1.    目的: 物體或模型繞著某個點轉 (通常是原點)

2.    想法: 在 openGL 的函式庫中，glRotate*() 是繞著原點轉的，所以我們應該先計算

      出將太陽移動至原點的距離，而後讓整個太陽系的所有物體都依照這個距離移動，

      再讓地球旋轉，最後再將物體移回原來的位置

      (p.s) 測試過後，openGL 的 rotate 並不會像之前實作一樣讓整個單位向量跑掉，所以可以這樣做

3.    pseudo code:

// 畫地球
      glPushMatrix();
      glTranslate(dx, dy, dz);
      glRotate(angle, ...);
      glTranslate(-dx, -dy, -dz);
      ... draw earth ...
      glPopMatrix();

//畫月亮
      glPushMatrix();
      glTranslate(dx2, dy2, dz2);
      glRotate(angle, ...);
      glTranslate(-dx2, -dy2, -dz2);
      ... draw moon ...
      glPopMatrix();

//畫太陽
      ... draw sun ...

      //dx, dy, dz 是將 sun 移動到原點各方向所需要的距離
      //dx2, dy2, dz2 是將 earth 移動到原點各方向所需要的距離

[二] 自轉

1.    目的: 物體或模型繞著某個點轉 (通常是自己的中心點)

2.    想法: 用跟上面一樣的概念，所以要自轉的物體，一樣要先旋轉的中心點移動到坐標系中

       的原點處，而後旋轉在移回原來的位置

3.    pseudo code:

// 讓地球又公轉又自轉
      glPushMatrix();
      glTranslate(dx, dy, dz);
      glRotate(angle, ...);
      glTranslate(-dx, -dy, -dz);
      glTranslate(dx2, dy2, dz2);
      glRotate(angle, ...);
      glTranslate(-dx2, -dy2, -dz2);
      ... draw earth ...
      glPopMatrix();

      //dx, dy, dz 是將 sun 移動到原點各方向所需要的距離
      //dx2, dy2, dz2 是將 earth 移動到原點各方向所需要的距離

[openGL] glPushMatrix() 和 glPopMatrix()

首先，先說明一下，網路上查關於 openGL 的內容，常常會提到 CM，CM 是 Current Matrix 的簡寫，也就是目前 matrix 內的內容。

要了解的話，可以先從最下面「 [三] 例子」，開始看。

[一] glPushMatrix()

    1. 功能: 將 CM push 到 stack 中，而依不同的機器 stack 可以存放 matrix 的數量有所不同

    2. 目的: 為了各種原因，保存目前的 CM，等待之後再進行使用 (下面有原因的例子)

[二] glPopMatrix()

    1. 功能: pop 出 stack 中的 matrix，並且把現在的 CM 取代掉

    2. 目的: 一樣也是為了各種原因，把之前儲存在 stack 中的 matrix，讀回來繼續使用

[三] 例子

    1.

    glTranslated(0, 10, 0);
    ... draw A ...
    glPushMatrix();
    glRotatef(90, 0, 1, 0);
    ... draw B ...
    glPopMatrix();
    ... draw C ...

    : A 、 B、C 三個都會平行 y 軸移動 10 單位，只是 B 還會繞 y 軸旋轉 90 度

    : 在畫完 A 之後，CM 中保存著往 y 方向移動 10 的內容，之後 glPushMatrix() 把這
      個 CM 存進 stack 中，而第四行再把目前的 CM 旋轉 90 度，在畫完 B 之後，
      glPopMatrix() 把 stack 中向 y 方向移動 10 的內容讀取出來把目前有移動又有旋轉的
      CM 取代掉，因此 C 就只有移動了

    2.

    glTranslated(0, 10, 0);
    ... draw A ...
    glPushMatrix();
    glLoadIdentity();
    glRotatef(90, 0, 1, 0);
    ... draw B ...
    glPopMatrix();
    ... draw C ...

    : A、C 三個都會平行 y 軸移動 10 單位，B 只會繞 y 軸旋轉 90 度

    : 跟上面例子不同之處，在於 glPushMatrix() 之後，有多做一個 glLoadIdentity() 的動作，
     因為目前的 CM 就變回最剛開始的單位矩陣，什麼動作都沒有做，因此，
     B 就只有對 y 軸旋轉 90 度，之後把之前的 matrix pop回來，則現在的 CM 就有了
     移動的內容，而他對 C 做運算之後，C也有了移動的

    [總結]

    有時候可能需要把目前移動、旋轉等等的資訊記錄起來，把其他運算做完之後，

    再把原本存起來的資訊讀回來繼續使用，這時候就可以使用 glPushMatrix()、glPopMatrix()，

    (例如最近在做的小小賽車遊戲，因為是讀取 .obj 檔來使用，所以每一個模型面向的方向、
     位置等等都要再重新做設定，但是除了每一個模型自己旋轉移動到正確的位置外，
     也要能夠跟著其他模型大家一起旋轉，就非常需要這種功能)